Герой Советского Союза.
Родился 15 декабря 1918 года в селе Жихово Сумской области (Украина). В РККА был призван в марте 1941 года Семикаракорским районным военкоматом Ростовской области.
Командир орудия батареи 45-миллиметровых пушек 6-го гвардейского стрелкового полка 2-й гвардейской стрелковой дивизии, гвардии сержант. Особо отличился при ведении боевых действий в Восточной Пруссии. 18 марта 1945 года в бою за укрепленный опорный пункт врага Прейсиш-Тирау (Восточная Пруссия – ныне Калиниградская область) расчет Титенко ворвался в расположение противника, оказался отрезанным от стрелковых подразделений. Титенко умело организовал круговую оборону и 4 часа с бойцами отбивал яростные атаки противника. Было уничтожено несколько десятков гитлеровцев, 5 пулеметов. Занятый рубеж был удержан. В этом бою Титенко был дважды ранен. Из наградного листа: «Подвиг тов. Титенко не явился случайностью. Отечественная война выковала из него опытнейшего артиллериста, специалиста огня прямой наводкой. Почти три года тов. Титенко непрерывно в боях работает в расчете всегда действующем прямой наводкой на коротких дистанциях по видимым целям». Звание Героя Советского Союза было присвоено 19 апреля 1945 года.
В 1945 году А.Л. Титенко был демобилизован. В 1954 году переехал в город Изобильный. Заведовал мельницей, работал директором пищекомбината, возглавлял пожарную охрану Изобильненского элеватора.
В настоящее время Андрей Лаврентьевич живет в городе Изобильный Ставропольского края.